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문제 정의 : 모든 노드에서 다른 모든 노드로 가는 Shortest Path를 구할 때, 가장 처음 거쳐야 하는 노드를 구하여라.

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Dijkstra는 한 노드 -> 다른 노드로 이동하는 최소 비용이므로, 이를 전체 노드로 확장시켜서 d[][]를 구한다.

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노드와 인접한 노드(target), 처음 거치는 노드(first), 가중치(w)를 저장해야 하므로, 모두 포함한 node class를 생성한다.

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알고리즘 :

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  1. 각 노드로 가는 최소 비용을 저장하는 d[]를 MAX값으로 초기화.
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  2. 각 노드의 인접한 노드와 가중치를 저장하는 배열 nodes[]를 생성하고, 인접 노드들을 ArrayList로 저장.
    3. \n
  3. \n

    1번 노드부터 N번 노드까지 for문을 반복하면서,

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    4. \n
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Java Code

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import java.util.ArrayList;\nimport java.util.Comparator;\nimport java.util.PriorityQueue;\nimport java.util.Scanner;\n\nclass node_Del {\n    int target, first, w;\n    node_Del(int target, int first, int w) {\n        this.target = target; this.first = first; this.w = w;\n    }\n}\n\npublic class Main {\n    static Scanner in = new Scanner(System.in);\n    static int n, m;\n    static String[][] result = new String[201][201];\n    static PriorityQueue<node_Del> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<node_Del>() {\n        @Override\n        public int compare(node_Del o1, node_Del o2) {\n            return o1.w-o2.w;\n        }\n    });\n    static ArrayList<node_Del>[] nodes = new ArrayList[201];\n    static int[] d = new int[201];\n    static int[] visited = new int[201];\n    static int[] first_arrive = new int[201];\n\n    public static void main(String[] args) {\n        n = in.nextInt(); m = in.nextInt();\n        for(int i=1;i<=n;i++) {\n            nodes[i] = new ArrayList<>();\n            d[i] = Integer.MAX_VALUE;\n        }\n        for(int i=0;i<m;i++) {\n            int a = in.nextInt(); int b = in.nextInt(); int w = in.nextInt();\n            nodes[a].add(new node_Del(b, b, w));\n            nodes[b].add(new node_Del(a, a, w));\n        }\n        for(int i=1;i<=n;i++) {\n            d[i] = 0; visited[i] = 1;\n            for(node_Del adj : nodes[i]) {\n                pq.add(new node_Del(adj.target, adj.first, adj.w));\n                d[adj.target] = adj.w;\n            }\n            while(!pq.isEmpty()) {\n                node_Del curr = pq.poll();\n                if(visited[curr.target]==0) {\n                    first_arrive[curr.target] = curr.first;\n                    for(node_Del next : nodes[curr.target]) {\n                        if(d[next.target]>d[curr.target]+next.w) {\n                            d[next.target]=d[curr.target]+next.w;\n                            pq.add(new node_Del(next.target, curr.first, d[next.target]));\n                        }\n                    }\n                    visited[curr.target] = 1;\n                }\n\n\n            }\n            for(int j=1;j<=n;j++) {\n                visited[j] = 0;\n                result[i][j] = first_arrive[j]+\"\";\n                d[j] = Integer.MAX_VALUE;\n            }\n            result[i][i] = \"-\";\n        }\n        for(int i=1;i<=n;i++) {\n            for(int j=1;j<=n;j++) {\n                System.out.print(result[i][j]+\" \");\n            }\n            System.out.println();\n        }\n\n    }\n}
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