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방향 그래프에서, 시작 노드에서 다른 모든 노드로 가는 Shortest Path 구하기. (Dijkstra)

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\"image\"

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조건 : 경로가 존재하지 않을 수 있음. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음.

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모든 정점까지의 경로가 존재한다고 가정했을 때, dijkstra는 n-1번 반복하지만,\n경로가 존재하지 않을 경우 nullpointer exception이 발생한다.\n따라서 d[]값이 갱신될 경우 (edge가 존재하며 항상 최소 거리일 경우)에만 Priority Queue에 추가하고,\nPQ가 모두 비워질 때까지만 반복해야 한다.
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알고리즘 :

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  1. 모든 노드의 d[]값을 MAX VALUE로 초기화한다.
    2. \n
  2. 각 노드의 인접한 노드와 가중치를 ArrayList로 생성한다. (nodes배열의 크기는 정점의 개수 n으로 초기화.)
    3. \n
  3. Priority Queue에 시작 노드와 가중치 0을 추가한다.
    4. \n
  4. \n

    PQ가 빌 때까지 while문을 돌면서,

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    5. \n
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Java Code

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import java.util.ArrayList;\nimport java.util.Comparator;\nimport java.util.PriorityQueue;\nimport java.util.Scanner;\n\nclass node_SP2 {\n    int dest, w;\n    node_SP2(int dest, int w) {\n        this.dest = dest; this.w = w;\n    }\n\n}\npublic class Main {\n    static Scanner in = new Scanner(System.in);\n    static int v, e, k;\n    static int[] d = new int[20001];\n    static ArrayList<node_SP2>[] nodes = new ArrayList[20001];\n    static PriorityQueue<node_SP2> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<node_SP2>() {\n        @Override\n        public int compare(node_SP2 o1, node_SP2 o2) {\n            return o1.w-o2.w;\n        }\n    });\n    public static void main(String[] args) {\n        v = in.nextInt(); e = in.nextInt();k=in.nextInt();\n        for(int i=1;i<=v;i++) {\n            nodes[i] = new ArrayList<>();\n            d[i] = Integer.MAX_VALUE;\n        }\n        for(int i=0;i<e;i++) {\n            nodes[in.nextInt()].add(new node_SP2(in.nextInt(), in.nextInt()));\n        }\n        d[k] = 0;\n        pq.add(new node_SP2(k, 0));\n        while (!pq.isEmpty()) {\n            node_SP2 curr = pq.poll();\n            for(node_SP2 adj : nodes[curr.dest]) {\n                if(d[adj.dest]>d[curr.dest]+adj.w) {\n                    d[adj.dest]=d[curr.dest]+adj.w;\n                    pq.add(new node_SP2(adj.dest, d[adj.dest]));\n                }\n            }\n        }\n        for(int i=1;i<=v;i++) {\n            System.out.println(d[i]==Integer.MAX_VALUE?\"INF\":d[i]);\n        }\n    }\n}
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